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La misura del raggio della Terra

Una misura semplice raccontata attraverso il famoso esperimento di Eratostene di Cirene che per primo si è cimentato nell’impresa

Immaginate per un attimo di vivere nel III secolo a.C. e di volervi cimentare nell’impresa di misurare il raggio della Terra. Potrebbe sembrarvi un compito impossibile con gli strumenti dell’epoca, pensare di misurare distanze così grandi. Eppure qualcuno all’epoca ci riuscì. Il suo nome era Eratostene di Cirene e la sua misura sbagliò solo del 5%. Un risultato che ha dell’incredibile se si pensa che non esistevano sonde spaziali o alcun mezzo tecnologico di cui disponiamo oggi.

Chi era Eratostene?

Come molti studiosi del suo tempo, Eratostene non era solo un matematico e un astronomo ma anche un filosofo, poeta, storico, letterario e geografo. Insomma un uomo eclettico e poliedrico. Tra i vari contributi, che le sue ricerche e si suoi studi hanno portato all’umanità, se ne possono contare tanti in diversi campi. Egli ha elaborato un algoritmo, usato ancora oggi nella teoria dei numeri, che permette di calcolare i numeri primi. Ha catalogato stelle e costellazioni, oltre a dare una valutazione della distanza Terra-Sole e di quella Terra-Luna, determinando anche l’inclinazione dell’eclittica (il percorso apparente del Sole nel cielo in un anno). Ha realizzato la cartina dell’allora mondo conosciuto e determinato le date di molti eventi storici importanti come la guerra di Troia e la prima Olimpiade, dalla quale propose di partire per realizzare un sistema di numerazione degli anni.

Un esperimento tanto semplice quanto geniale

Il suo esperimento più famoso, che prevedeva la misura del raggio terrestre, è di una semplicità concettuale inaudita e rappresenta un validissimo esempio dell’applicazione del metodo scientifico e della sua efficacia nella risoluzioni di problemi complessi.

L’unico strumento di cui lo scienziato si servì è uno gnomone, ovvero null’altro che un semplice bastone piantato verticalmente su un terreno pianeggiante. Lo studio dell’ombra proiettata dallo strumento durante il giorno e l’anno permette di studiare i movimenti del Sole.

Eratostene sapeva che a Siene, città che si trova su un tropico, a mezzogiorno del solstizio d’estate il Sole si trova allo zenit. I suoi raggi illuminano quindi perpendicolarmente il bastone e non producono nessuna ombra. Allo stesso modo, ad Alessandria, città a nord di Siene, nello stesso giorno, la direzione dei raggi solari, invece, forma con il bastone un angolo che è 1/50 dell’angolo giro (circa 7°). Da queste misure Eratostene dedusse che la circonferenza della Terra dovesse essere 50 volte la distanza tra le due città, ovvero 39 000 km e da lì calcolò il suo raggio. Oggi sappiamo che la circonferenza terrestre misura 40 100 km.

© IL QUOTIDIANO ONLINE 2022 RIPRODUZIONE RISERVATA

di Marianna Fusco

Una mente scientifica e un'anima letteraria, affascinata da qualsiasi cosa abbia una storia da raccontare. Curerà la rubrica “Reticoli di Idee”

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